AJUDA EM POLINOMIOS

CESCEM - SP ) A equação 2x³ - 5x² - x + 6 = 0 admite uma raiz igual a 2. Então, as outras duas raízes são:
a. –3/2 e 1
b. –2 e 1
c. 3 e –1
d. 3/2 e –1
e. 3/2 e 2
por favor façam a resolução pois a resposta eu sei

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Respostas

A melhor resposta!
2013-10-17T21:35:50-03:00
Fazendo pelo metodo de Ruffini

2 I 2  -5  -1  -6
    2  -1  -3  0

sendo:
2x² - x - 3 = 0
Equação de 2°

Delta: b² - 4.a.c
         = (-1)² - 4. (2) . (-3)
         = 25
Raízes:
x = -b +- raiz de delta / 2.a

x¹ = -(-1) + raiz 25 / 2.2
X¹ = 3/2
x¹ = -(-1) - raiz 25 / 2.2
X² = -1
2 5 2
obrigado pelo tempo cedido ao me ajudar, na verdade eu sei fazer e estava a fazer ate que cometi um errinho bobo que só enxerguei depois da sua explicação, mas de qualquer jeito, muito obrigado.
2013-10-17T21:39:20-03:00
Solução. Se x = 2 é raiz então o polinômio é divisível por x – 2. Aplicando Briot-Ruffini.. Logo Q(x) = 2x2 – x – 3 . Um polinômio de grau 2 com duas raízes. Para encontrar as raízes desse polinômio podemos utilizar Báskhara.  Após aplicar Bháskara... 
x1=1/4+5/4
x1= 2/3 ( depois da simplificação ).

x2=1/4-5/4
x2= -4/4 =-1
1 5 1