Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado retÂngulo que tem 54 cm² de área, o comprimento é expresso por (x-1)cm, enquanto a larguraé expressa por (x-4)cm. Nessas condições, determine o valor de x.

1

Respostas

2013-10-18T12:17:53-03:00
Foi dito que  produto do comprimento com  a largura é igual a 54 cm²:
comprimento (x-1) e largura (x-4) escrevendo a equação:

(x-1).(x-4)=54
x^2-4x-x+4=54\\x^2-5x=54-4\\x^2-5x=50\\x^2-5x-50=0
\Delta=(-5)^2-4.1(-50)\\~\Delta=25+200\\~\Delta=225

x= \frac{-(-5)\pm \sqrt{225} }{2}

x= \frac{5\pm15}{2} ~~x'= \frac{20}{2} ~\boxed{x'=10}

x''= \frac{-10}{2} ~~\boxed{x''=-5}

Como se trata de medida de comprimento descarta o -5
Agora pra determinar o valor do comprimento e da largura substitui em (x-1) e (x-4)
1° 10-1=9 cm
2° 10-4=6 cm
O valor de x é 10 cm.
22 4 22