Suponhamos que a série histórica a seguir representa o volume de comercialização, em milhões de reais, de uma empresa considerando os últimos 12 meses:

| 12,5 | 11,6 | 13,7 | 14,7 |18,9 |11,5 | 10,5 | 19,5 | 23,5 | 11,6 | 10,9 | 30,5|

Se o volume de comercialização possuir um comportamento simétrico, significa que não ocorreram picos de negociação durante o período avaliado, mas, se porventura, o comportamento for não simétrico (ou assimétrico), significa que temos momentos de pico. Faça o cálculo das medidas de tendência central necessárias e verifique se temos pico ou não. Apresente todos os cálculos e as conclusões necessárias.

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Respostas

2013-10-19T00:29:49-03:00
Primeiramente, devemos ordenar o rol (conjunto de valores).
        10,5   10,9   11,5   11,6   11,6   12,5   13,7   14,7   18,9   19,5    23,5    30,5
                                               media=10,5+10,9+ 11,5+ 11,6+ 11,6+ 12,5+ 13,7+14,7+ 18,9+19,5+ 23,5+ 30,5
                                                                  12       
Media=    189,4  =media =15.8
                            12
          
moda=11.6
Vamos calcular a mediana (valor que aparece no centro do rol). Como temos uma quantidade par de dados (12), a mediana será a média dos dois valores centrais (12,5 e 13,7). Assim:

mediana=12,5 +13,7
                       12
mediana=26.2
              12

mediana=13,1
Como os valores das três medidas de tendência central tem valores discrepantes (com a diferença de mais de uma unidade) podemos concluir que temos picos caracterizando um comportamento assimétrico. 

Provamos isto verificando que temos 67% dos valores abaixo da média e 33% acima da média.