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2013-10-18T16:58:41-03:00
Estas progressões são geométricas e para definir o termo geral usamos a fórmula:

a_n=a_1.q^{n-1}

Onde n é o número do termo, a_1 é o primeiro termo e q é a razão da PG. Para encontrar a razão q basta dividir dois termos consecutivos assim:

a_n=a_1.q^{n-1}

a_2=a_1.q^{2-1}

a_2=a_1.q^{1}

q=\frac{a_2}{a_1}

Agora vamos fazer isto para as progressões dadas.

I)  (1,2,4, ...)

a_1=1

q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{2}{1}=2

Logo, termo geral será:

a_n=a_1.q^{n-1}

a_n=1.2^{n-1}

a_n=2^{n-1}

II)  (2,6,18, ...)

a_1=2

q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{6}{2}=3

Logo, termo geral será:

a_n=a_1.q^{n-1}

a_n=2.3^{n-1}

III)  (1,4,16, ...)

a_1=1

q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{4}{1}=4

Logo, termo geral será:

a_n=a_1.q^{n-1}

a_n=1.4^{n-1}

a_n=4^{n-1}