Um jogo muito comum nos computadores é o “minas” ou “campo
minado”. Nele, uma certa quantidade de bombas é distribuídas num campo
quadriculado e o jogador precisa descobrir (e não clicar) em quais quadradinhos
estão colocadas as bombas. No quadradinho onde aparece um número é certeza que
não há uma bomba. Por sua vez, o número que aparece dentro do quadradinho
indica quantas bombas há nos quadradinhos que o cercam. Para revelar um
quadradinho, basta clicar nele com o mouse. Se revelar uma bomba perde o jogo.

A) No jogo
representado, o campo é um quadriculado 9x9 e existem 5 bombas distribuídas
nesse campo. Quantas configurações distintas existem para alocação das 5 bombas
nesta situação inicial ?


B) No primeiro quadradinho revelado pelo jogador apareceu o
numero 3. Isso significa que nele não existe uma bomba e que ao seu redor
existem exatamente 3 bombas: elas estão nos 8 quadradinhos que circulam o
numero 3. Sabendo disso, quantas configurações distintas existem para o
posicionamento das 5 bombas na situação a seguir ?

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Respostas

2013-10-19T00:10:53-03:00
 Letra A GenteP_5 + (81 - 4) = P_5 + 77 = 120 + 77 = 197

b)Como sabemos que três bombas estão em uma das 8 casas que cercam o 3 a primeira bomba tem 8 opções de lugares a segunda 7 e a terceira 6.Como não importa a ordem divide por o número de bombas fatorial.8.7.6=336/3!=336/6=56.Logo as duas outras bombas possuem 72 opções de lugares e a outra 71.