Respostas

2013-10-18T19:54:51-03:00
Dado os polinômios abaixo:

 P(x)=x^3+2x^2

Q(x)=x^4-x^3+2x-1

Para fazer a multiplicação de um pelo outro devemos multiplicar termo a termo fazendo o jogo de sinais. Assim:

A) P(x).Q(x)=(x^3+2x^2).(x^4-x^3+2x-1)

P(x).Q(x)=x^3.x^4+x^3.(-x^3)+x^3.2x+x^3.(-1)+2x^2.x^4+2x^2.(-x^3)
+2x^2.2x+2x^2.(-1)

Na multiplicação de termos devemos multiplicar os coeficientes e quando a base é igual somamos os expoentes. Assim:

P(x).Q(x)=x^{3+4}-x^{3+3}+2.x^{3+1}-x^3+.2x^{2+4}-2x^{2+3}+2.2x^{2+1}
-2x^2

P(x).Q(x)=x^{7}-x^{6}+2.x^{4}-x^3+2x^{6}-2x^{5}+4x^{3}-2x^2

Por fim somamos os termos semelhantes (que tem a mesma parte literal). Pra facilitar vamos ordenar os termos pelo valor do expente de x Assim:

P(x).Q(x)=x^{7}-x^{6}+2x^{6}-2x^{5}+2.x^{4}-x^3+4x^{3}-2x^2

P(x).Q(x)=x^{7}+(-1+2)x^{6}-2x^{5}+2.x^{4}+(-1+4)x^3-2x^2

P(x).Q(x)=x^{7}+(1)x^{6}-2x^{5}+2.x^{4}+(3)x^3-2x^2

P(x).Q(x)=x^{7}+x^{6}-2x^{5}+2.x^{4}+3x^3-2x^2
2013-10-18T20:59:47-03:00

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P(x) = x^3 + 2x^2

q(x) = x^4 - x^3 + 2x - 1

p(x).q() =  (x^3 + 2x^2) .( x^4 - x^3 + 2x - 1 )

x^7 - x^6 +2x^4 - x^3 + 2x^6 - 2x^5 + 4x^3 - 2x^2

x^7 + x^6 - 2x^5 + 2x^4 + 3x^3 - 2x^2