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2013-10-18T22:36:24-03:00
Vai depender da função. Tipo, o limite de uma função polinomial é simples de calcular: lim_{x\to a}f(x) = f(a). Se for um limite do tipo lim_{x\to a}n^{x} também é a mesma coisa, só substituir x por a. Creio que o maior problema tá nos limites do tipo lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}. Se a for raiz de f o limite é 0, se for só do g o limite não existe (tem a ver com limites laterais, mas isso não é relativo ao começo da matéria) e se a for raiz tanto de f quanto g tu tem que fatorar ambas e cortar os fatores comuns.

Ex: lim_{x\to 1}\frac{x^{2}-1}{x-1} = lim_{x\to 1}\frac{(x+1)(x-1)}{x-1} = lim_{x\to 1}x+1 = 2

Por fim, pode ser que apareçam coisas do tipo lim_{x\to 6}\frac{\sqrt{x+3}-3}{\sqrt[3]{x+2}-2}. Nesses casos pode-se fazer uma substituição de variáveis, mas, ao fazer isso, o valor que a nova variável vai tender também muda. Esse que eu falei fica:

lim_{x\to 6}\frac{\sqrt{x+3}-3}{\sqrt[3]{x+2}-2}
Fazendo sqrt[3]{x+2}=y temos que, quando x tende a 6 y tende a 2, daí:

lim_{y\to 2}\frac{\sqrt{y^{3}+1}-3}{y-2}

Também existem outros artifícios pra sair do 0/0, como racionalizar. De qualquer modo, esse começo de limite pode ser bem simples como complicado :D

Em suma:
I) lim_{x\to a}f(x) = f(a), se f for polinomial ou não tiver nenhuma restrição quanto ao valor de f(a)
II) lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)} só fará sentido quando f(a)=0 ou f(a)=g(a)=0. No primeiro caso o limite em questão é zero; no segundo é necessário calcular.
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Ah, creio que tu possa estudar por um tal de Demidovitch. O nome do livro é "Problemas e Exercícios de Análise Matemática", bem completo e cheio de exercícios, mas não se prende muito à teoria (ele diz o básico, resolve uns exemplos e manda exercício meio complicado. era de se esperar de um autor russo).
Vou copiar tudo isso aqui. Obrigadíssimo e por ter dedicado seu tempo a me ajudar.
Opa, por nada :D tamo aqui pra isso mesmo