Respostas

2013-10-19T00:12:33-03:00
O começo vai ter muita descrição, então é importante que entenda o que vou dizer. Qualquer coisa acompanha com a figura da questão do lado.

Seja l o lado de um quadrado. Na parte do meio da figura tu vê que quadro dos cinco quadrados estão embaixo do lado a de um retângulo, logo 4l = a, ou ainda l = a/4. Veja que na parte superior direita do desenho tu tem dois retângulos e um quadrado. Por um lado nós temos um lado a de um retângulo, do outro temos um quadrado de medida l e um lado que mede b de um retângulo, então b+l = a, ou b = 3a/4.
Agora que temos b em função de a podemos "determinar" a medida dos lados: o lado de cima do retângulo mede 2a + b = 11a/4 e o lado "de lado" mede a + b = 7a/4. Logo o perímetro vale:

\frac{11a}{4}+\frac{7a}{4}+\frac{11a}{4}+\frac{7a}{4} = 72 => 9a = 72 => \underline{a=8}

Agora que temos o valor de a podemos encontrar o valor de b: b = 3a/4 => b=6 (o valor de l não é necessário para encontrar o valor da área do retângulo maior). Nós temos as medidas dos dois lados do retângulo maior: um lado, digamos A, mede 11a/4 = 22 e o outro, digamos B, mede 7a/4 = 14. Então a área S do retângulo maior é:

S = A.B = 22.14 => \underline{S = 308cm^{2}}