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2013-10-19T21:59:44-03:00
Quando tu tinhas y anos, eu tinha x anos.
Hoje tu tens x e eu tenho 2y.

A diferença de idades é sempre a mesma, portanto temos um sistema,
\left\{\begin{matrix}x-y=k\\2y-x=k \end{matrix}

Resolve-se, somando as duas equações:
\left\{\begin{matrix}x-y=k\\\underline{2y-x=k}\\y=2k \end{matrix}

k=\dfrac{y}{2}

A diferença das idades é k=\dfrac{y}{2},

então quando tu tiveres 
2y eu terei sua idade mais a diferença, tem-se:
2y+\dfrac{y}{2}=\dfrac{4y+y}{2}=\dfrac{5y}{2}

Agora, faz-se uma equação somando as idades futuras resultando em 45 anos, tem-se:
2y+\dfrac{5y}{2}=45

4y+5y=90
9y=90
y=\dfrac{90}{9}

y=10

Se eu tenho 2y hoje, então tenho 
2\times10=20 anos.

E como tu tens \dfrac{3y}{2}, então, tens \dfrac{3\times10}{2}=15 anos.