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2013-10-19T00:11:08-03:00

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SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU

1) a soma das idades de dois irmãos é 45   x+y=45 (I)

a razão das idades deles é de 2 para 3     \frac{x}{y}= \frac{2}{3}  (II)

Isolando x na equação I .:. x=45-y e substituindo na equação II

 \frac{45-y}{y}= \frac{2}{3}  multiplicando em cruz, vem:

3(45-y)=2*y

135-3y=2y

135=2y+3y

135=5y

y=135/5

y=27

Agora substituindo em uma das equações, vem:

x+y=45

x+27=45

x=18

Resposta: Um tem 18 e ou outro tem 27 anos


2) a altura da árvore a=12 e a altura pela sombra estão na razão de 2/3

 \frac{a}{s}= \frac{2}{3}  (I)

a=12 (II)

substituindo altura da equação II na equação I vem:

 \frac{12}{s}= \frac{2}{3}

12*3=2*s

36=2s

s=18

Resposta: a sombra mede 18 m.


3) a diferença entre dois números é 45 .:. a - b = 45 (I)

    a razão entre eles é de 5 para 2 .:.  \frac{a}{b}= \frac{5}{2}  (II)

isolando a na equação I, temos a=45+b, e substituindo na equação II:

 \frac{45+b}{b}= \frac{5}{2}

multiplicando cruzado, vem:

2(45+b)=5*b 

90+2b=5b 

90=5b-2b

90=3b

b=90/3

b=30

Agora substituindo o valor encontrado em uma das equações, temos:

a-b=45 

a-30=45

a=45+30 

a=75

Resposta: Os números procurado são 75 e 30 .