A figura abaixo mostra um peso de 22 N suspenso no ponto P de uma corda. Os trechos AP e BP da corda formam um ângulo de 90°, e o ângulo entre BP e o teto é igual a 60°. O valor, em newtons, da tração no trecho AP da corda é?
Dados: sen 30° =  \frac{1}{2} ; sen 60° = raiz de 3 / 2

........................60°/ B
........................../
......................../
....................../
\A................./
..\.............../
....\.........../
.......\....../
..........\./ 90°
...........| P
.........██ 22N

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Respostas

2013-10-19T13:14:45-03:00
Sabemos que a força horizontal esta anulada,então devemos partir daí para resolver a questão,chamarei a tração do fio PA de (x) e tudo que estiver relacionado ao triângulo PB que faz ângulo de 60º com to tento chamarei de (y),então vamos lá, sei que cos30=ad/h-> cosx=ad e cos60=ad/h-> cos60y=ad,como eu sei que eles se anulam  então posso dizer que cos30x=cos60y,substituindo os devidos valores,teremos que x/2=1y/2 daí teremos que x=y,olha que beleza,agora temos uma relação,deixaremos ela guardadinha e trabalharemos com o cateto oposto de x e y agora que sabemos que a sua soma será igual a 22 pois o sistema está em equilíbrio,então sabemos que sen30x+sen60y=22,mais uma vez substituiremos os valores dos senos,então teremos 1x/2+y/2=22,tiremos então o mmc da equação para cancelar os números que ficam em baixo e teremos x/2+y=44,olhando de raso não chegamos a nada,mas se lembra daquela nossa relação? x=y,substituindo ela na nossa nova equação teremos x/2+(x)=44 então resolvendo este probleminha teremos que x+x=44,daí teremos x+3x=44 -> 4x=44 -> x=11N,esta é a sua tração no fio AP.



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