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2013-10-22T07:01:18-02:00

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log_{x} 2 = a
log_{x} 3 = b
_________________________

log_{x}(3 \sqrt{12}) = log_{x} (3 \sqrt{3*4})
log_{x}(3 \sqrt{12}) = log_{x} [3( \sqrt{3} * \sqrt{4})]
log_{x}(3 \sqrt{12})=log_{x} [3( \sqrt{3} *2)]
log_{x}(3 \sqrt{12})=log_{x}(3*2*\sqrt{3})
log_{x}(3 \sqrt{12})=log_{x}(3*2*3^{1/2})
log_{x}(3 \sqrt{12})= log_{x}3+log_{x}2 + log_{x} 3^{1/2}
log_{x}(3 \sqrt{12})= b + a + (1/2)*log_{x}3
log_{x}(3 \sqrt{12})= b + a + (1/2)*b
log_{x}(3 \sqrt{12})= b + a + (b/2)

Multiplicando todos os membros por 2:

2*log_{x}(3 \sqrt{12})=2*b+2*a+2*(b/2)
2*log_{x}(3 \sqrt{12})=2b + 2a + b
2*log_{x}(3 \sqrt{12})=2a + 3b
log_{x}(3 \sqrt{12})=(2a+3b)/2
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