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2013-10-21T17:32:31-02:00

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\log{(x^2-2x)}=\log{3}\Longrightarrow\log{(x^2-2x)}-\log{3}=0\\\\
\Longrightarrow\log{\dfrac{(x^2-2x)}{3}}=0\Longrightarrow10^0=\dfrac{(x^2-2x)}{3}\\\\
\Longrightarrow1=\dfrac{(x^2-2x)}{3}\Longrightarrow x^2-2x=3\Longrightarrow x^2-2x-3=0\\\\
\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-3)\\
\Delta=4+12\\
\Delta=16\\\\
x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2\pm\sqrt{16}}{2\cdot1}=\dfrac{2\pm4}{2}=1\pm2\Longrightarrow\begin{cases}x_1=1+2=3\\x_2=1-2=-1\end{cases}\\\\\\S=\{-1,3\}
2013-10-21T20:53:48-02:00

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LOGARITMOS

Equação Logarítmica 1° tipo

Log( x^{2} -2x)=Log3

eliminando as bases dos logaritmos, temos:

( x^{2} -2x)=3

 x^{2} -2x-3=0


Resolvendo esta equação, obtemos as raízes x'=3 e x"= -1

Verificando a condição de existência para o logaritmando, vem:

1a raiz:                                           2a raiz:

x²-2x>0                                          x²-2x>0
3²-2*3>0                                        (-1)²-2(-1)>0
9 - 6 > 0                                           1+2>0
   3>0 (verdadeiro)                               3>0 (verdadeiro)

Como as duas raízes satisfazem a condição de existência, temos:

Solução:{3, -1}
obrigadaa
com certeza, .... se as bases forem iguais apenas cortamos e resolvemos o que está em ambos os membros da equação, ..... eu não resolvi essa equação do 2° grau pq vc já sabe fazer isso... então só deixei para vc confirmar tendeu???
d nd ;)
unhum entendi sim obr mais uma vez
^^