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2013-10-21T20:29:06-02:00

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EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° tipo

a)
 5 ^{2x}=1

5 ^{2x}=5 ^{0}

eliminamos as bases e conservamos os expentes:

2x=0

x=0/2

x=0

Solução: {0}


b) 3 ^{3x}= \frac{1}{9}

aplicando a propriedade da potenciação, vem:

3 ^{3x}= \frac{1}{3 ^{2} }

3 ^{3x}=3 ^{-2}

3x=-2

x= -\frac{2}{3}

Solução: { -\frac{2}{3} }


c) 5 ^{2x+1} = \sqrt{5}

5 ^{2x+1}= \sqrt[2]{5 ^{1} }

5 ^{2x+1}=5 ^{ \frac{1}{2} }

2x+1= \frac{1}{2}

2x= \frac{1}{2}-1

2x= -\frac{1}{2}

x=(- \frac{1}{2}):2

x=- \frac{1}{4}

Solução: {- \frac{1}{4} }


d) 4 ^{3x-5}=4 ^{x-1}

3x-5=x-1

3x-x=-1+5

2x=4

x=2

Solução: {2}


e) 16 ^{x-3}=2 ^{x+3}

fatorando 16,obteremos:

(2 ^{4}) ^{x-3}=2 ^{x+3}

4(x-3)=x+3

4x-12=x+3

4x-x=3+12

3x=15

x=5

Solução: {5}