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2013-10-22T19:29:15-02:00

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a)   \\
36^x=216  \\
(6^2)^x =6^3  \\
\boxed{6^{2x}=6^3 \rightarrow 2x=3\rightarrow x=\frac{3}{2}}  \\


b) \\
(\frac{1}{7})^x=49  \\
\\
(7^{-1})^x=7^2  \\
\\
\boxed{7^-x=7^2 \rightarrow -x=2\rightarrow x=-2}

c)  \\
27^x=\frac{1}{81}  \\
(3^3)^x=3^{-4}  \\
\boxed{3^{3x}=3^{-4} \rightarrow 3x=-4 \rightarrow x=-\frac{4}{3}}

d)  \\
32^x=1  \\
\boxed{32^x=32^0 \rightarrow x=0}

e)  \\
4^{(x-4)}=\frac{1}{128}  \\
\boxed{2^{2(x-4)}=2^{-7} \rightarrow 2(x-4)=-7 \rightarrow 2x-8=-7 \rightarrow 2x=1 \rightarrow x=\frac{1}{2}}

f) \\
64^{(x-1)}=\frac{1}{32}  \\
\\
\boxed{2^{6(x-1)}=2^{-5} \rightarrow 6(x-1)=-5 \rightarrow 6x-6=-5 \rightarrow 6x=1 \rightarrow x=\frac{1}{6}}

g)  \\
5^x^2=(\frac{1}{25})^{-x-24} \\
\\
5^x^2=5^{-2(-x-24)}  \\
\\
x^2=2x+128  \\
\\
S=\{1+-\sqrt{129} \}
1 5 1
2013-10-22T19:45:29-02:00
Hola.

Vou fazer  as duas mais complexas.

g) 5^x^2 = (1/25)^(-x-24)
(5)^x^2 = (1/5²)^(-x-24)
(5)^x^2 = (5-²)^(-x-24)
(5)^x^2 = (5)-²^(-x-24)
(5)^x^2 = (5)^(2x+48), corte as bases iguais, fica:
x² = 2x + 48
x² - 2x - 48 = 0, use Baskara
x' = -6 não serve e
x'' = 8 resposta

e) 4^(x-4) = 1/128
(2²)^(x-4) = 1/2^7
(2)²*(x-4) = 2^-7
2^(2x-8) = 2^-7, corte as bas3es iguais
2x-8 = -7
2x = -7 + 8
2x = 1
x = 1/2 resposta