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2013-10-22T20:01:28-02:00

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Pense assim:

 \sqrt{x} =x^{\frac{1}{2} 


Quando multiplicamos  \sqrt{2}.\sqrt2 multiplicamos no fundo

x^{\frac{1}{2}}.x^{\frac{1}{2}}

Ao somarmos os expoentes, temos x^1 que é o mesmo que x

Se temos por exemplo que racionalizar uma raiz cúbica:

 \sqrt[3]{x} =x^{\frac{1}{3}}

Temos que multiplicar por uma potência cujo expoente somado com 1/3 resulte 1, logo este expoente é 2/3

A expressão equivalente a expoente 2/3 é:

 \sqrt[3]{x^2}  

É por esta raiz que você deve multiplicar o denominador, mas é claro, também o numerador.