Respostas

2013-10-23T22:49:54-02:00
A festa de Lucas
Laís é a mãe de Lucas. Para ajudar a organizar a festa de aniversário dele, ela chamou sua amiga Laura.
Laís notou que se colocasse 3 cadeiras em cada mesa sobrariam 14 das cadeiras disponíveis, mas se colocasse 4 em cada mesa faltariam 8 cadeiras para preencher todos os lugares.
Depois, Laura ficou se perguntando: quantas eram as mesas e quantas as cadeiras?

Problema com duas incógnitas
No problema acima temos duas incógnitas :
x= Número de mesas; y= Número de cadeiras

Como se trata de mesas e cadeiras, x e y devem ser números inteiros positivos.
Para resolver, precisamos montar duas equações:
*Colocando 3 cadeiras em cada mesa, sobram 14 cadeiras. Como há x mesas e 3 cadeiras em cada uma , ficam 3*x cadeiras colocadas  mais 14 sobrando. Como y é o total de cadeiras temos:
   y=3x+14
Deixando os termos com incógnitas no primeiro membro e os demais no segundo membro temos:
       -3x+y=14

*Colocando 4 cadeiras em cada mesa, faltariam 8 cadeiras para preencher todos os lugares. Como há x mesas, com 4 lugares em cada uma, são 4*x lugares. Temos y cadeiras e faltam 8 para preencher todos os 4x lugares; logo:
   4x=y+8

Deixando os termos com incógnitas no primeiro membro, temos:
   4x-y=8

Com as equações 1 e 2 formamos um sistema de equações, em qua a chave substitui a conjunção e:
 \left \{ {{-3x+y=14} \atop {4x-y=8}} \right.


e, resolvendo assim a 1ª equação pelo método de adição:

-3x+y=14
+4x-y=8
___________
  x      =22 ou x=22


Substituindo o valor de x na 2ª equação:y=14+3x
y=14+3(22)=14+66=80 ou y=80

Portanto são 22 mesas e 80 cadeiras.
Obs: Existe outro método que seria o da substituição, leia o seu livro didático ou procure em sites!


Espero que o exemplo acima ajude! 




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