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2013-10-24T15:53:49-02:00

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EXPONENCIAL

Equação Exponencial 3° tipo

2 ^{2x} -5.2 ^{x}+4=0

Trocando os expoentes de posição, fazendo 2x = x2, temos:

(2 ^{x}) ^{2}-5.2 ^{x}+4=0

Agora, utilizando uma variável auxiliar, fazendo 2 ^{x}=p , temos:

 p^{2}-5.p+4=0

p ^{2}-5p+4=0

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes p'=4 e p"=1

Agora, voltemos à variável original,  p=2^{x}

1a raiz:

4= 2^{x} .:. 2 ^{2}=2 ^{x}  .:. x=2

2a raiz:

1=2 ^{x} .:. 2 ^{0} =2 ^{x} .:. x=0


Solução: {2, 0}
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