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2013-10-24T16:18:39-02:00

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EXPONENCIAL

Equação Exponencial 3° tipo

9 ^{x}+3=4*3 ^{x}

Fatorando 9 em potência de base 3, temos:

(3 ^{2}) ^{x}+3=4*3 ^{x}

trocando os expoentes de posição, fazendo 2x = x2, temos:

(3 ^{x}) ^{2}+3=4*3 ^{x}

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo 3 ^{x}=y , temos:

y ^{2}+3=4*y

 y ^{2}+3=4y

y ^{2}-4y+3=0

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes y'=3 e y"=1

Voltando à variável original, y=3 ^{x} , temos que:

1a raiz:

3=3 ^{x} .:. 3 ^{1}=3 ^{x}  .:. x=1

2a raiz:

1=3 ^{x} .:. 3 ^{0}=3 ^{x}  .:. x=0


Solução: {1, 0}
1 5 1