Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é S =  S_{0} .  2^{-0,25t} , em que  S_{0} representa a quantidade de substância que havia no início. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial desintegra-se?

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2014-07-03T14:48:03-03:00

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Olá, Aline.

S(t)=S_0\cdot2^{-0,25t}\Rightarrow\frac{S_0}{2}=S_0\cdot2^{-0,25t}\Rightarrow\\\\
\frac{1}{2}=2^{-0,25t}\Rightarrow1=2^{-0,25t}\cdot2\Rightarrow
2^{-0,25t+1}=2^0\Rightarrow\\\\
-0,25t+1=0\Rightarrow0,25t=1\Rightarrow\boxed{t=4\,s}
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