Respostas

2013-10-25T00:30:47-02:00
R2: O 7º termo é 729
R3: O número de termos é 11
2 4 2
2013-10-25T03:45:25-02:00

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PROGRESSÕES

1° EXERCÍCIO  


Se são 8 meios aritméticos + os dois (14       e        41) dos extremos dão 10 termos
                                                          |                   |
                                                         a1                An

Inserindo estes dados na fórmula do termo geral da P.A., temos:

A _{n}=a _{1}+(n-1)r

41=14+(10-1)r

41-14=9*r

27=9r

r=27/9

r=3

Interpolando, vem:

P.A.(14,..17,20,23,26,29,32,35,38,..41)


2° EXERCÍCIO

Identificando os termos da P.G., temos:

a _{1}=1

a razão Q= \frac{a2}{a1}= \frac{3}{1}=3

o número de termos n=7

o sétimo termo não sabemos

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., vem:

A _{n}=a _{1}.q ^{n-1}

A _{7}=1*3 ^{7-1}

A _{7}=1*3 ^{6}

A _{7}= 1*729

A _{7}=729


Resposta: O sétimo termo desta P.G. é 729 .


3° EXERCÍCIO

Sabemos que a1=1, a razão Q=2 e o último termo An=1024, sendo assim, apliquemos na fórmula do termo geral da P.G.:

A _{n}=a _{1}.q ^{n-1}

1024=1*2 ^{n-1}

1024/1=2 ^{n-1}

1024=2 ^{n-1}

Fatorando 1024 em potência de base 2, temos:

2 ^{10}=2 ^{n-1}

Se eliminarmos as bases podemos trabalhar com os expoentes:

10=n-1

10+1=n

n=11

Resposta: São 11, o número de termos desta P.G.
1 1 1