Respostas

2013-04-05T00:06:23-03:00

Não tem! O que se aproxima é 6 e 7 que dá 49+36=85!

2013-04-05T00:41:13-03:00

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Olá, Freittas.

 

n^2+(n+1)^2=84 \Rightarrow n^2+n^2+2n+1-84=0 \Rightarrow \\\\ 2n^2+2n-83=0\\\\ \text{Pela F\'ormula de Bhaskara, temos:}\\\\ \Delta=b^2-4ac=4+664=668

 

Como   \Delta   não é um quadrado perfeito, temos que   \sqrt\Delta   não é um número inteiro.

 

Portanto,   n   também não é inteiro.

 

Conclusão: não existem dois números inteiros e consecutivos tais que a soma de seus quadrados seja 84.

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