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2013-10-25T16:13:08-02:00

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PROGRESSÃO ARITMÉTICA


                    1° número ímpar        último número ímpar
                               |                               |
                              61...........................131,132
                               |                               |
                              a1                           An

Como os números intercalam de 2 em 2 (entre pares e ímpares), a razão é 2:

Aplicando os dados obtidos acima, para calcularmos quantos números ímpares existem entre 61 e 132, na fórmula do termo geral da P.A., temos:

A _{n}=a _{1}+(n-1)r

131=61+(n-1)2

131-61=2n-2

70=2n-2

70+2=2n

72=2n

n=72/2

n=36 achado a quantidade de números ímpares existentes entre 61 e 132,

vamos calcular a soma deles:

S _{n} = \frac{(a1+An)n}{2}

S _{36}= \frac{(61+131)36}{2}

S _{36}= \frac{192*36}{2}

S _{36}= \frac{6912}{2}

S _{36}=3456

Resposta: A soma dos números ímpares compreendidos entre 61 e 132 é 3 456 .