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2013-10-28T19:28:06-02:00

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PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Vamos identificar os termos desta progressão:

o 1° termo a _{1}=2

a razão r=a2-a1=5-2=3

o valor do último termo An=x

e a soma dos n primeiros termos é 77

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

A _{n}=a _{1}+(n-1)r

x=2+(n-1)3

x=2+3n-3

x=3n-1

Agora vamos substituir este valor de x na fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A.:

S _{n}= \frac{(a1+An)n}{2}

77= \frac{(2+3n-1)n}{2}

77*2=(3n+1)n

154=3 n^{2}+n

3n ^{2}+n-154=0

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes n'=7 e n"= -22/3

Como temos que n E IN, só nos resta n=7, substituindo, temos:

x=3n-1

x=3*7-1

x=21-1

x=20


Solução: {20} 
3 5 3
como da 2° do segundo grau?
como faço pra resolve?