Um grupo de estudantes comprou um presente de R$132,00 , para um professor aniversariante,dividindo a despesa igualmente entre todos os estudantes do grupo.Outros tres Pediram para participarem do grupo.Todos concordaram e fizeram a divisão da despesa pelo numero de pessoas , e a parte que coube a cada um R$2,20 menor que era no calculo inicial. O novo valor para cada estudante foi???

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Respostas

2013-04-05T22:01:46-03:00

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Primeiro momento:

 

Valor por pessoa = 132/N    ( N total de alunos)

 

 

 

após a entra de mais 3 alunos

 

NoVo Valor por pessoa = 132/N+3

 

 

foi dito que esse Valor fiCou sendo 2,20 menor que antes, ou seja

 

 

132/N+3  =  132/N  - 2,20

 

 

o MMC de( N+3 ; N) = N (N+3)

 

 

132N = 132(N+3)- 2,2N(N+3)

 

132N = 132N + 396 - 2,2N^2 - 6,6N

 

Vai dar um trabalHinHo .....

 

0 = 396 - 2,2N^2 - 6,6 N ( diidindo tudo por 2,2)

 

0 = 180 - N^2 -3N

 

N^2 +3N - 180 = 0

 

resolendo por bHaskara temos:

 

D= 9-4.1.(-180)

D=729

 

N= (-3+- raiz quad (729)) / 2

 

N = (-3 +- 27)/2

 

a opção negatiVa não ConVém .....

 

N = (-3 +27 )/2

 

N = 24/2 = 12 é o total de alunos        então são   15 alunos

 

 

noVo Valor = 132 / 15 = 8,80 reais para ada um

 

UFAAAA!!!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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2013-04-05T22:59:39-03:00

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d1 = 132/n

d2 = 132/(n+3)

 

132/n - 132/(n+3) = 22/10

mmc (n, n+3, 10) = 10.n.(n+3)

 

10n.(n+3):n.132 - 10n(n+3):(n+3).132 = 10n.(n+3):10.22

10(n+3).132 - 10n.132 = 10(n+3).22

1320n + 3960 - 1320n = 220n + 660

220n = 3960 - 660

220n = 3300

n = 3300/220

n = 15