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  • Usuário do Brainly
2013-10-30T14:22:09-02:00
É só aplicar Bháskara

f(x)=x^2-2x+15

\Delta=b^2-4.a.c

\Delta=(-2)^2-4.1.15

\Delta=-56

como esse \Delta<0

não existem raízes no campo dos Reais \mathbb{R}

agora podemos mudar de campo, saindo do campo dos reais e indo para o campo dos complexos há raízes \mathbb{C}

i^2=-1

então...

\Delta=56i^2

agora é só terminar...

x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}

x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{56i^2}}{2.1}

fatorando 56

x=\frac{2\pm2i\sqrt{14}}{2}

simplificando

x=1\pm i\sqrt{14}

agora

\begin{Bmatrix}x_1&=&1+i\sqrt{14}\\x_2&=&1-i\sqrt{14}\end{matrix}

então a solução seria

S=\{x\in\mathbb{C}|x=1+i\sqrt{14}~~ou~~x=1-i\sqrt{14}\}