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  • Usuário do Brainly
2013-10-30T14:50:43-02:00
É só calcular as distâncias entre os pontos

d_{AB}=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}

d_{AB}=\sqrt{(4-m)^2+(0-1)^2}

d_{AB}=\sqrt{16-8m+m^2+1}

agora é só igualar o valor da distância, com essa função que encontramos

2\sqrt{2}=\sqrt{16-8m+m^2+1}

eleva ambos os lados ao quadrado

(2\sqrt{2})^2=(\sqrt{16-8m+m^2+1})^2

8=16-8m+m^2+1

8=17-8m+m^2

17-8m+m^2-8=0

m^2-8m+9=0

por Bháskara

m_1=4+\sqrt{7}~~~~m_2=4-\sqrt{7}

então

A(4+\sqrt{7};1)~~ou~~A(4-\sqrt{7};1)