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2013-10-30T21:22:01-02:00

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SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU

Método da Adição:


 \left \{ {{4x+y=7(I)} \atop {2x-5y=9(II)}} \right.

Se multiplicarmos a equação II por (-2) e somarmos as equações, teremos:

 \left \{ {{4x+y=7(I)} \atop {-4x+10y=-18(II)}} \right.

11y=-11

y=-11/11

y=-1

Substituindo y em uma das equações, por exemplo na equação I, temos:

4x+y=7

4x+(-1)=7

4x-1=7

4x=7+1

4x=8

x=8/4

x=2


Método da Substituição:

 \left \{ {{4x+y=7(I)} \atop {2x-5y=9(II)}} \right.

Isolando y na equação I, temos:

y=7-4x(I)

E substituindo na equação II:

2x-5(7-4x)=9

2x-35+20x=9

2x+20x=9+35

22x=44

x=44/22

x=2

Agora, substituindo novamente...

2x-5y=9

2*2-5y=9

4-5y=9

-5y=9-4

-5y=5

y=5/-5

y=-1


Método da Comparação:

 \left \{ {{4x+y=7(I)} \atop {2x-5y=9(II)}} \right.

Agora, neste método, vamos isolar uma das incógnitas nas duas equações, de modo, a poder compara-las:

x= \frac{7-y}{4} (I)\left \left \left x= \frac{9+5y}{2}(II)

Comparando x=x, temos:

 \frac{7-y}{4}= \frac{9+5y}{2}

Multiplicando cruzado as equações, temos:

2(7-y)=4(9+5y)

14-2y=36+20y

14-36=20y+2y

-22=22y

y=-22/22

y=-1

Substituindo em II...

2x-5y=9

2x-5(-1)=9

2x+5=9

2x=9-5

2x=4

x=4/2

x=2


Vendo os três processos de resolução, podemos concluir que:


Solução: x,y {(2, -1)}

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