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2013-10-30T20:00:16-02:00

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EXPONENCIAL

Equações Exponenciais

4 ^{x-1}= \frac{1}{2}

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

(2 ^{2}) ^{x-1} =2 ^{-1}

2 ^{2x-2}=2 ^{-1}

Eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

2x-2=-1

2x=-1+2

2x=1

x=1/2


Solução: {1/2}


(3 ^{x}) ^{x-4}= \frac{1}{27}

3 ^{ x^{2} -4x}=3 ^{-3}

 x^{2} -4x=-3

 x^{2} -4x+3=0

x'=3

x"=1


Solução: {1, 3}


(2 ^{x}) ^{x} =16

Aplicando novamente a propriedade da potenciação, temos:

2 ^{ x^{2} }=2 ^{4}

Eliminando as bases e conservando os expoentes:

 x^{2} =4

 x^{2} =4

x= \sqrt{4}

x= \frac{+}{}2


Solução: {2, -2}
2 4 2