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  • Usuário do Brainly
2013-10-30T20:45:05-02:00

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\boxed{...(n+3) \cdot (n+2) \cdot (n+1) \cdot n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot (n-3)...}
\\\\
\longrightarrow

Sempre partindo da esquerda para a direita:

a) \frac{(n+2)!}{(n+1)!}
\\\\
\frac{(n+2) \cdot \not{(n+1)}!}{\not{(n+1})!}
\\\\
\boxed{(n+2)}


b) \frac{(n-3)!}{(n-2)!}
\\\\
\frac{\not{(n-3)}!}{(n-2) \cdot \not{(n-3)}!}
\\\\
\boxed{\frac{1}{n-2}}


c) \frac{(n+1)! + n!}{n!}
\\\\
\frac{(n+1) \cdot n! + n!}{n!}
\\\\
\text{colocamos n! em evidencia}
\\\\
\frac{\not{n!} [(n+1) +1]}{\not{n!}}
\\\\
n+1+1
\\\\
\boxed{n+2}
3 5 3