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2013-10-31T10:27:18-02:00

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   2x-4y+2z=18 ==> 2x - 4(2)+2.(4)= 18 ==>2x = 8-8+18 ==>2x = 18 ==> x = 9

  2y +3z = 16 ==> 2y + 3.4 = 16 ==> 2y = 16-12 ==>2y = 4 ==> y = 2

3z = 12 ==> z = 4
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2013-10-31T10:35:34-02:00

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SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES

Escalonamento

2x-4y+3z=18
(I)
    2y+3z=16 (II)
         3z=12 (III)

Este sistema já está escalonado, começando por z, descobriremos x e y, assim:

3z=12
z=12/3
z=4

Agora vamos substituir z na equação II, assim:

2y+3z=16
2y+3*4=16
2y + 12=16
  2y = 16-12
   2y = 4
   y=4/2
    y=2

Descoberto y e z, basta substituirmos na equação I:

2x-4y+2z=18
2x-4*2+2*4=18
2x-8 + 8 = 18
     2x = 18
     x=18/2
       x=9

Pronto, achamos a solução do sistema:


Solução: x,y e z {(9, 2, 4)} 
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