Um escritor escreveu em certo dia as 20 primeiras linhas de um livro a partir desse dia ele escreveu em cada dia tantas linhas quantas ele tinha escrito no dia anterior mais 5. o livro tem 17 paginas cada uma com exatamente 25 linhas. Em quantos dias o escritor terminou de escrever o livro

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Respostas

2013-10-31T13:56:47-02:00
17 . 25 = 425

an = a¹ + ( n - 1) . r
an = 20 + ( n-1) . 5 = 20 + 5n = 15 + 5n

s= ( a¹ + an ) . n/2
425 = ( 20 + 15 + 5n) . n/2
850 = 20 n + 15n + 5n²
5n² + 35n - 850 = 0
n² + 7 n - 170 = 0
DELTA = 7² - 4( -170) = 49 + 680 = 729
vDELTA = V 729 = +- 27
n = ( - 7 +- 27)
n' = ( -7 + 27) / 2 = 20/10 = 10
n"= ( -7 - 27 ) / 2 = -34/2 = - 17
portanto ele escreveu o livro em 10 dias



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