Respostas

2013-11-02T11:47:11-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

                                a1                                     An
                                 |                                        |
100,101,102,103,104,105..................................9 996, 9 997, 9 998, 9 999, 10 000
                                 |                                        |
                         1° múltiplo                        último múltiplo


Temos que são múltiplos de 7, logo a razão é 7.

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

A _{n}=a _{1}+(n-1)r

9996=105+(n-1)*7

9996-105=7n-7

9891=7n-7

9891+7=7n

9898=7n

n=9898/7

n=1414

Calculando a soma dos 1 414 primeiros múltiplos, vem:

S _{n}= \frac{(a1+An)n}{2}

S _{1414}= \frac{(105+9996)*1414}{2}

S _{1414}= \frac{10101*1414}{2}

S _{1414}= \frac{14282814}{2}

S _{1414}=7141407


Resposta: A soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 100 e 10 000 é 7. 141. 407
2 4 2