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  • Usuário do Brainly
2013-04-07T12:40:34-03:00

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\frac{10}{\sqrt{18} + 2\sqrt{2}}

 

Se fatorarmos o √18

18 | 2

9   | 3

3   | 3

1

 

\sqrt{3^{2}*2} = 3\sqrt{2}

 

\frac{10}{3\sqrt{2} + 2\sqrt{2}}

 

\frac{10}{5\sqrt{2}} * \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{10\sqrt{2}}{5*2} = \frac{10\sqrt{2}}{10}

 

10 com 10 anula-se, ficando √2

 

\frac{10}{\sqrt{18} + 2\sqrt{2}} = \boxed{\sqrt{2}}