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2013-11-02T13:28:54-02:00

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EXPONENCIAL
Equações Exponenciais 1° e 3° tipos

a) 2 ^{3x+2}=32

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

2 ^{3x+2}=2 ^{5}

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

3x+2=5

3x=5-2

3x=3

x=3/3

x=1

Solução: {1}


b)81 ^{1-3x} =27

(3 ^{4}) ^{1-3x}=3 ^{3}

3 ^{4-12x} =3 ^{3}

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

4-12x=3

-12x=3-4

-12x=-1

x=1/12

Solução: { \frac{1}{12} }


c)2 ^{ x^{2} -x-16}=16

2 ^{ x^{2} -x-16}=2 ^{4}

Podemos eliminar as bases e trabalhar com os expoentes:

 x^{2} -x-16=4

 x^{2} -x-20=0

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes x'= -4 e x"=5

Solução: {-4, 5}


(3 ^{x}) ^{x}=9 ^{8}

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

3 ^{ x^{2} }=(3 ^{2}) ^{8}

3 ^{ x^{2} }=3 ^{16}

Se eliminarmos as ficamos com os expoentes:

 x^{2} =16

x= \sqrt{16}

x= \frac{+}{}4

Solução: {4, -4}
2 5 2
2013-11-02T13:36:56-02:00

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a) 2^(2x + 2) = 2^5

         2x + 2 = 5
               2x= 5-2
              2x=3
                x =3/2


b) 3^4(1-3x) = 3^3

      4(1-3x) = 3
     4 - 12x = 3
         12x = 4 - 3
            12x = 1
       x = 1/12


c)  2^(x^2 - x 1 16) = 2^4

            x^2 - x - 20 =0

delta = (-1)^2 - 4.1(-20) = 1 + 80= 81

X = 1 +/- V81 ==> x = 1 +/- 9
         2.1                         2

x1= 1 + 9 ==> x1 = 5
          2

x2= 1 - 9 ==> x2 = - 4
          2

d)  (3^)x^2 = (3^2)^8

           x^2 = 16
           x= +/- V16

            x = +/- 4
      
  
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