Respostas

2013-11-02T16:34:39-02:00
Área do quadrado:
A=a²
a²=100
a= \sqrt{100}
a=10cm
Perímetro do quadrado:
P=4a
P=4.10=40cm
Sendo o retângulo composto pela largura (a) e pelo comprimento (b), em que a=3x e b=x:
P=2x+2.3x
P=8x
Sendo o perímetro do quadrado igual ao do retângulo:
8x=40
x=40/8
x=5cm
Área do retângulo:
A=a.b
A=3x.x
A=3.5.5
A=75cm²
2013-11-02T16:36:32-02:00
Por definição, sabemos que Perímetro é a soma de todos os lados.
Então podemos dizer que:
Perímetro do quadrado = 4l (lado)
Perímetro do retângulo = 2b (base) + 2h (altura)

Também é informado que a Área do quadrado (A=lado²) é 100cm ^{2} . Com isso, temos:
A=l ^{2}
A=100cm ^{2}
l ^ {2}=100cm ^{2}
l= \sqrt{100}
l= 10cm

Com isso, foi definido o lado do quadrado que é 10 cm. Como o perímetro é a soma de todos os lados e o quadrado tem 4 lados: 
P = 4l
P = 4.10
P = 40cm

Perímetro do quadrado é 40cm, e sabe-se que o retângulo tem o mesmo perímetro. E também que o comprimento (base) do retângulo é 3 vezes a largura (altura).
 \left \{ {{P = 2b + 2h} \atop {b=3h}} \right.

Substituindo:
40=2.(3h) + 2h
40=6h + 2h
40=8h
h=5

E assim temos:
b=3h
b=3.5
b=15

A Área do retângulo é calculada por:
A=b.h
A=15x5
A=75

A Área do retângulo é  75cm^{2}