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2013-11-02T21:34:35-02:00

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O número d de diagonais de um polígono de n lados é calculado por:

d=\frac{n(n-3)}{2}  \\


Neste caso, d = 4n

Assim:

4n=\frac{n(n-3)}{2} \\
\\
8n=n^2-3n  \\
\\
n^2-3n-8n=0  \\
\\
n^2-11n=0  \\
\\
n=11

Trata-se do polígono de 11 lados, chamado undecágono
12 4 12
  • Usuário do Brainly
2013-11-02T21:45:08-02:00
Dados:
n = ? (número de lados)
d (diagonal)= 4*n

--------------------

d = n*(n - 3) / 2
4n = n^2 - 3n / 2
4n * 2 = n^2 - 3n
8n = n^2 - 3n
n^2 - 3n - 8n = 0
n^2 - 11n = 0
n(n - 11) = 0
n = 0
e
n - 11 = 0
n = 11---------- logo: säo 11 lados

então: o polígono de 11 lados é o UNDECÁGONO.
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