Respostas

2013-11-04T19:17:26-02:00
Usaremos aqui três propriedades dos logaritmos:

1) \ 
\log\limits_a(b.c) = \log\limits_ab + \log\limits_ac \\ 2) \ 
\log\limits_a\frac{b}{c} = \log\limits_ab - \log\limits_ac \\ 3) \ 
\log\limits_a b^n = n. \log\limits_ab

Também, nas potências, é definido que \sqrt[n]{x^m} = x^{m/n}. Temos então, que:

\log\limits_a
 \frac{x^2. \sqrt{y}}{a} = \log\limits_a x^2 + \log\limits_a \sqrt{y} - 
\log\limits_a a = 2.\log\limits_a x + \frac{1}{2}.\log\limits_a y - 1 \\ \log\limits_a \frac{x^2. \sqrt{y}}{2} = 
2.2 + \frac{1}{2}.3 -1 \\ \\ \boxed{\boxed{\log\limits_a \frac{x^2. 
\sqrt{y}}{a} = \frac{9}{2}}}
1 3 1