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2012-12-10T22:33:49-02:00

Geratriz de uma dízima periódica

    É possível determinar a fração (número racional) que deu origem a uma dízima periódica. Denominamos esta fração de geratriz da dízima periódica.

    Procedimentos para determinação da geratriz de uma dízima:

    Dízima simples

    A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem para numerador o período e para denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.

Exemplos:

  0,777... = 7/9

0,232323... = 23/99

 

    Dízima Composta:
    A geratriz de uma dízima composta é uma fração da forma , onde

n é a parte não periódica seguida do período, menos a parte não periódica.

d tantos noves quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.

Exemplos:

1,252525... = 125-1/990 = 124/990

 

 

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