Respostas

2013-11-04T21:21:58-02:00
Veja que na palavra matemática existem três letras que se repetem: o "a" (3 vezes), o "m" (2 vezes) e o "t" (2 vezes). Trata-se então de uma permutação com repetição, dada por: 

P10(3,2,2) = 10!/3!2!2! = 10*9*7*6*5*4*3!/3!*2!*2! = 151 200 

Veja a palavra ovo, só tem 3 anagramas: ovo, voo, oov. Qualquer tentativa de se formar um novo, incorrerá na troca de uma letra "o" por outra, o que dá o mesmo anagrama. O mesmo acontece com qualquer palavra que tenha letras repetidas.
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2013-11-04T21:32:08-02:00
No caso temos  2 letras m 3 letras a e 2 letras t e num total de 10 letras

A= \frac{10!}{2!3!2!} = \frac{10.9.8.7.6.5.4.\not3!}{2!\not3!2!} = \frac{604800}{4}=151200

151200 anagramas 

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