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2013-11-04T22:55:33-02:00

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LOGARITMOS
Equação Logarítmica 2° tipo (logaritmo do quociente)

Log(3x+23)-Log(2x-3)=Log4

Impondo a condição de existência para o logaritmando x > 0:

3x+23>0             2x-3>0
3x> -23               2x>3
 x> -23/3             x>3/2

Como os logaritmos estão em uma base comum, base 10, podemos eliminar as bases e aplicarmos a p2 (propriedade do quociente)

\frac{(3x+23)}{(2x-3)}=4

3x+23=4(2x-3)

3x+23=8x-12

3x-8x=-12-23

-5x=-25

x= \frac{-25}{-5}

x=5

Como não há restrições, pois x > 0 .:. 5>0:


Solução: {5}
2 3 2