Respostas

2013-11-04T22:11:32-02:00
Fatorando a expressão do a_n temos que a_n = (n-1).n.(n+1). Essa expressão é igual ao produto de três termos consecutivos; pelo menos um deles é múltiplo de 3. Também temos que se n for ímpar n+1 é par e que se n é par a expressão também é par, logo essa expressão também é divisível por 2.

Então essa expressão, independente do valor de n, é divisível por 6, portanto o mdc de todos os termos dessa expressão é 6.

R: 6