Respostas

2013-11-05T19:03:50-02:00
X1= 1

x2= -5 

esta é a resposta
2013-11-05T20:33:39-02:00

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EXPONENCIAL

Equação Exponencial 4° tipo (resolução por artifícios)

25 ^{x}-6.5 ^{x}+5=0

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

(5 ^{2}) ^{x}-6.5 ^{x}+5=0

Realizando uma troca de posição entre os expoentes, temos:

(5 ^{x}) ^{2}-6.(5 ^{x})+5=0

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo 5 ^{x}=k , temos:

(k) ^{2}-6.(k)+5=0

k ^{2}-6k+5=0

Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes k'=1 e k"=5.

Voltando à variável original, 5 ^{x}=k , vem:

Para k=1, 5 ^{x}=k .:. 5 ^{x}=1 .:. 5 ^{x}=5 ^{0}  .:. x=0


Para k=5, 5 ^{x}=k .:. 5 ^{x}=5 .:. 5 ^{x}=5 ^{1}  .:. x=1


S=[0,1]
2 5 2