Respostas

2013-11-06T18:31:22-02:00
O erro mais comum nesse tipo de questão foi o cometido pelo colega acima. Pois note que, se (x - 3) for negativo, ao multiplicarmos ambos os membros por (x - 3) para obtermos (2x - 1) > (x - 3), devemos inverter o sinal da desigualdade. Por isso, o melhor método de resolução é o que se segue: 

(2x + 1)/(x - 3) > 1 
(2x + 1)/(x - 3) - 1 > 0 
[(2x - 1) - (x - 3)]/(x - 3) > 0 
(x + 2)/(x - 3) > 0 

Para que uma fração seja positiva, ou o numerador e o denominador são positivos ou ambos são negativos. 

*AMBOS POSITIVOS: 

x + 2 > 0 
x > -2 

E: 

x - 3 > 0 
x > 3 

Fazendo a intersecção, x > 3. 

*AMBOS NEGATIVOS: 

x + 2 < 0 
x < -2 

E: 

x - 3 < 0 
x < 3 

Fazendo a intersecção, x < -2; 

Assim, a união dos dois conjuntos obtidos nos dá: 

S = {x E R | x < -2 ou x > 3} 

Espero ter ajudado!