Respostas

2013-11-06T21:56:50-02:00
Todos os pontos da mediatriz de um segmento AB são equidistantes de A e B, ou seja, pega um ponto P de coordenadas (x, y) que está na mediatriz. Tu tem que

d(A, P) = d(D, B).

Usando a fórmula para a distância entre dos pontos temos:

d(A,P) = d(B,P) \\ \sqrt{(x+2)^2 + (y-2)^2} = \sqrt{(x-4)^2 + (y+4)^2}
(elevando ao quadrado e desenvolvendo os parênteses)
x^2 + 4x + 4 + y^2 - 4y + 4 = x^2 - 8x + 16 + y^2 + 8y + 16 \\ 12x -12y -24 = 0 \\ \\ \boxed{\boxed{x-y-2 = 0}}
5 4 5
cara n tem como fazer descobrindo o ponto medio antes?
antes do d(a,p)=d(b,p)
n da certo tbm? ou é so eu q to ficando louco? '-'
Dá sim! Num tem só um jeito de resolver essa questão, então faz do jeito que tu achar melhor :D
Se fosse por esse caminho, de encontrar o ponto médio, tu teria que encontrar também o coeficiente angular da reta que passa por A e B
Também por esse meio do ponto médio não precisa calcular nenhuma distância. Então, como disse, tu pode fazer do jeito que achar melhor :D