Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-11-07T10:38:51-02:00
A Dona Irene poderá tentar em 56 vezes.

Veja porque:
De 0 a 9 temos um total de 10 números.
A senha dela tem 4 números e 2 ela sabe quais são. Restam para ela 8 opções de números que se encaixam entre 1 (o primeiro) e 6 (o último).
Usamos o Fatorial de 8:
8! = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 .1 = 40.320
Agora subtraímos 2 números dos 8, que ela usará em cada tentativa:
8 - 2 = 6
6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720
Agora dividimos os 2 resultados:
40.320 / 720 = 56

Ou veja as opções na íntegra:

1 2 3 6 -
1 2 4 6 - 1 2 5 6 - 1 2 7 6 - 1 2 8 6 - 1 2 9 6 - 1 2 0 6 (7 opções com 2)
1 3 2 6 - 1 3 4 6 - 1 3 5 6 - 1 3 7 6 - 1 3 8 6 - 1 3 9 6 - 1 3 0 6 (7 opções com 3)
1 4 2 6 - 1 4 3 6 - 1 4 5 6 - 1 4 7 6 - 1 4 8 6 - 1 4 9 6 - 1 4 0 6 (7 opções com 4)
1 5 2 6 - 1 5 3 6 - 1 5 4 6 - 1 5 7 6 - 1 5 8 6 - 1 5 9 6 - 1 5 0 6 (7 opções com 5)
1 7 2 6 - 1 7 3 6 - 1 7 4 6 - 1 7 5 6 - 1 7 8 6 - 1 7 9 6 - 1 7 0 6 (7 opções com 7)
1 8 2 6 - 1 8 3 6 - 1 8 4 6 - 1 8 5 6 - 1 8 7 6 - 1 8 9 6 - 1 8 0 6 (7 opções com 8)
1 9 2 6 - 1 9 3 6 - 1 9 4 6 - 1 9 5 6 - 1 9 7 6 - 1 9 8 6 - 1 9 0 6 (7 opções com 9)
1 0 2 6 - 1 0 3 6 - 1 0 4 6 - 1 0 5 6 - 1 0 7 6 - 1 0 8 6 - 1 0 9 6 (7 opções com 0)
1 5 1