2) O monitor de um notebook tem o formato de um retângulo, com diagonal medindo 25cm e um dos lados medindo 3/4 do outro. Nessas condições, a medida da área desse monitor, em centímetros quadrados, é:
a) 250
b) 300
c) 325
d) 350

Me expliquem o modo com que resolvem por favor ?

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A conta é assim, eu acho que as alternativas estão erradas. Fiz da maneira que acho correta, se não estiver por favor me corrija. :)

Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-11-09T14:58:08-02:00

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Vamos lá. Temos que:

\text{Lado 1} = x \ cm
\\\\
\text{Lado 2} = \frac{3x}{4}cm
\\\\
\text{Diagonal} = 25cm

Podemos resolver por Pitágoras. A diagonal é a hipotenusa, e os outros lados são catetos. Pela teoria, hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos.

(25)^{2} = x^{2} + (\frac{3x}{4})^{2}
\\\\
625 = x^{2} + \frac{9x^{2}}{16}
\\\\
\text{MMC = 16}
\\\\
\frac{625^{\times 16}}{1^{\times 16}} = \frac{x^{2}^{\times 16}}{1^{\times 16}} + \frac{9x^{2}}{16}
\\\\
\frac{10000}{\not{16}} = \frac{16x^{2}}{\not{16}}+\frac{9x^{2}}{\not{16}}
\\\\
25x^{2} = 10000
\\\\
x^{2} = \frac{10000}{25}
\\\\
x^{2} = 400
\\\\
x = \sqrt{400}
\\\\
\boxed{x = 20}


Descobrimos o "x", agora é só substituirmos para descobrirmos os lados, e assim multiplicar para saber a área.

\text{Lado 1} = x \ cm = \underline{20cm} \\\\ \text{Lado 2} = \frac{3x}{4}cm \Rightarrow \frac{3 \cdot 20}{4} = \frac{60}{4} = \underline{15cm}
\\\\\\
\therefore A = b \cdot h
\\\\
A = 20 \cdot 15
\\\\
\boxed{A = 300cm^{2}}}
\\\\\\
\boxed{\boxed{Alternativa \ B}}
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