Suponha que o preço de um automóvel tenha uma desvalorizaçãoSuponha que o preço de um automóvel tenha uma desvalorização média de 15% ao ano sobre o preço do ano
anterior. Se F representa o preço inicial (preço de fábrica) e p (t), o preço após t anos, o tempo mínimo
necessário, em número inteiro de anos, após a saída da fábrica, para que um automóvel venha a valer menos que
20% do valor inicial é:

(A) 15 anos.
(B) 20 anos.
(C) 8 anos.
(D) 5 anos.
(E) 10 anos.

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Respostas

2013-11-08T16:51:40-02:00

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A função valor considerada esta desvalorização é:

P(t)=F.(0.85)^t

Para que P(t) seja 0,2F  (20% do valor de fábrica), temos:

F.(0,85)^t=0,2F \\
(0,85)^t=0,2   \\
\\
log(0,85)^t=log(0,2)  \\
\\
t=log(0,85)=log(0,2)  \\
\\
t=\frac{log(0,2}{log(0,85)}  \\
\\
t=9,9

ALTERNATIVA E

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