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2013-11-08T17:09:45-02:00

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\frac{cos^2x-sen^2x}{1+tgx}=\frac{1-tgx}{sec^2x}  \\
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\frac{cos^2x-sen^2x}{1+\frac{senx}{cosx}}=\frac{1-\frac{senx}{cosx}}{\frac{1}{cos^2x}}  \\  
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\frac{cos^2x-sen^2x}{\frac{cosx+senx}{cosx}}=\frac{\frac{cosx-senx}{cosx}}{\frac{1}{cos^2x}}  \\
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(cosx+senx)(cosx-senx).\frac{cosx}{cosx+senx}=\frac{cosx-senx}{cosx}.cos^2x \\
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\boxed{(cosx-senx)cosx=(cosx-senx).cosx}