Respostas

2013-11-08T21:44:59-02:00
Vamos lá...

A = 2,777 = 2 + 0,777 = 2 + 7/9 =

Temos o seguinte valor para a raiz de A: 25/9

Vamos ao B:

B = 0,444 = 4/9   

Valor da raiz de B: 4/9

√A - √B

√25/9 - √4/9

5  -  2
3     3

3      =  1.
3

2013-11-08T22:10:42-02:00
Ninica quando o exercício der dízimas periódicas é sempre bom achar a fração geratriz da dízima pra facilitar o cálculo.
Fração geratriz de 2.777.... é  \frac{25}{9}

Fração geratriz de 0.444... é  \frac{4}{9}

Sabendo isso agora é só aplicar os valores na operação:

 \sqrt{A} - \sqrt{B}

\boxed{ \sqrt{ \frac{25}{9} } - \sqrt{ \frac{4}{9} } = \frac{5}{3} - \frac{2}{3}= \frac{3}{3} =1}